高精度

  • 加法（两大数相加）
  • 减法（两大数相减）
  • 乘法（大数×小数）
  • 除法

##加法

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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
vector<int>ADD(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
    vector<int>C;
    int t=0;
    for(int i=0;i < A.size()||i < B.size();i++)
    {
        if(i < A.size()) t+=A[i];
        if(i < B.size()) t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    if(t)
    C.push_back(1);
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}
int main()
{
    string a,b;
    vector<int>A,B;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
    A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)
    B.push_back(b[i]-'0');
    vector<int> C=ADD(A,B);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
    printf("%d",C[i]);
}

##减法

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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
bool cmp(vector<int>A,vector<int>B)//cmp==1  <==> A>=B
{
    if(A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();//正整数
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
    {
        if(A[i]!=B[i])
        return A[i]>B[i];
    }
    return true;
}
vector<int>SUB(vector<int>A,vector<int>B)//默认A>B
{
       int t=0;
       vector<int>C;
       for(int i=0;i<A.size();i++)
       {
           t+=A[i];
           if(i<B.size()) t-=B[i];
           C.push_back((t+10)%10);
           if(t<0) t=-1;
           else t=0;
       }
       while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
       return C;
}
int main()
{
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    vector<int>A,B;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
    A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)
    B.push_back(b[i]-'0');
    vector<int>C;
    if(cmp(A,B)==true)
    {
        C=SUB(A,B);
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
        printf("%d",C[i]);
    }
    else
    {
        C=SUB(B,A);
        cout<<"-";
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
        printf("%d",C[i]);
    }
}

##乘法

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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
vector<int>MUL(vector<int>A,int b)
{
    int t=0;
    vector<int>C;
    for(int i=0;i<A.size()||t;i++)
    {
        if(i<A.size()) t+=A[i]*b;
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}
int main()
{
    string a;
    int b;
    cin>>a>>b;
    vector<int>A;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
    A.push_back(a[i]-'0');
    vector<int>C=MUL(A,b);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
    printf("%d",C[i]);
}

##除法

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int>div(vector<int>A,int b,int&r)
{
    vector<int>C;
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
    {
        r=r*10+A[i];
        C.push_back(r/b);
        r=r%b;
    }
    reverse(C.begin(),C.end());
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}
int main()
{
    string a;
    int b;
    cin>>a>>b;
    vector<int>A;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
    A.push_back(a[i]-'0');
    int r=0;
    vector<int>C=div(A,b,r);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
    printf("%d",C[i]);
    cout<<endl<<r;
}